Gevedu: Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah

Terdapat tiga sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah, yakni sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Ketiga sifat tersebut lebih lanjut dijelaskan sebagai berikut:

1. Sifat komutatif

Sifat komutatif disebut juga dengan sifat pertukaran. Sifat komutatif berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian bilangan cacah. Untuk lebih jelas, perhatikan penjumlahan berikut:

3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

Jadi, 3 + 1 = 1 + 3.

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.

Perhatikan juga perkalian berikut:

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Jadi, 2 x 3 = 3 x 2.

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.

Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian bilangan cacah. Perhatikan contoh berikut:

4 – 1 = 3

1 – 4 = -3

Jadi, 4 – 1 tidak sama dengan 1 – 4.

Perhatikan juga contoh berikut:

4 : 2 = 2

2 : 4 = 0,5

Jadi, 4 : 2 tidak sama dengan 2 : 4.

2. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga dengan sifat pengelompokan. Sifat asosiatif berlaku pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat. Perhatikan contoh penjumlahan tiga bilangan bulat berikut:

(5 + 2) + 3 = 7 + 3 = 10

5 + (2 + 3) = 5 + 5 = 10

Jadi, (5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3).

Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.

Perhatikan contoh perkalian berikut:

(3 x 2) x 5 = 6 x 5 = 30

3 x (2 x 5) = 3 x 10 = 30

Jadi, (3 x 2) x 5 = 3 x (2 x 5).

Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada perkalian.

3. Sifat distributif

Sifat distributif disebut juga dengan sifat penyebaran. Sifat distributif terdapat pada operasi perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. Perhatikan contoh berikut:

Contoh 1

2 x (5 + 1) = 2 x 6 = 12

(2 x 5) + (2 x 1) = 10 + 2 = 12

Jadi, 2 x (5 + 1) = (2 x 5) + (2 x 1).

Contoh 2

2 x (4 – 2) = 2 x 2 = 4

(2 x 4) – (2 x 2) = 8 – 4 = 4

Jadi, 2 x (4 – 2) = (2 x 4) – (2 x 2).

Contoh 1 dan 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.